結論

緯度57.5度是最佳位置分享,南北緯都一樣。如果南北回歸線緯度小於27.5°,有機會實現全線無休。

計算過程

首先設定電磁軌道彈射器的緯度為a,當前太陽直射點緯度為b,b總在南北回歸線c之間移動。

南北回歸線c的計算就是|(軌道傾角+地軸傾角)|,比如我這張圖26.5°。

戴森球計劃-電磁軌道彈射器擺放位置分享 1

然後太陽高度角的計算是,90°-|a±b|。取加或者減看太陽直射點跟自己是否在同一半球,在同一半球就減,不在同一半球就加。

根據軌道彈射器的要求,發射角在5°-60°之間,我們可以得到,60°>90°-|a±b|>5°。

變換一下,就成了85°>|a±b|>30°。

由於b是緯度,總是正值,加減號只取決於和a點是否在同一半球,因此我們還可以變換一下,85°>a+b>a-b>30°。

分開解一下,就是85°-b>a>b+30°。

也就是說,a在這兩個值中間就可以正常發射,考慮到b總是在0和c中移動,全年考慮,直接用85°和30°的中間點就好了,也就是南北緯57.5°。

接下來計算星球上軌道彈射器全年無休的位置分享,比如我這個圖,當彈射器在58.5°和56.5°之間的時候可以實現全年無休。

全年無休必須要85°-b>a>b+30°這個等式一直要成立,也就是說,當太陽直射點b跑到南北回歸線成為極限值c的時候也要成立,即是85°-c>c+30°,c<27.5°。

當c小於27.5°,比如20°,85°-b最小為65°,b+30°最大值為50°,當軌道彈射器處於50°到65°之間時,全年都滿足85°-b>a>b+30°的條件,也就是全年無休。

想要全年無休,c需要<27.5°,緯度最大值就是85-c,最小值就是c+30。

如果c>27.5°,無法實現全年無休。